如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．（1）求梯形ABCD四个内角的度数；（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由．

分类: 作业答案 • 2023-01-19 19:01:03

问题描述：

如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．

（1）求梯形ABCD四个内角的度数；
（2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由．

答

（1）如图∠1=∠2=∠3，∠1+∠2+∠3=360°，即∠1=120°，所以图甲中梯形的上底角均为120°，下底角均为180°-120°=60°．（2）∵EF既是梯形的腰，又是梯形的上底，∴梯形的腰等于上底，即MF=FN=EF，连接MN，∵∠3=...

如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形． （1）求梯形ABCD四个内角的度数； （2）试探梯形ABCD四条边之间存在的数量关系，并说明理由．