过点P（1，4）的直线l与两坐标轴正半轴相交，当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时，直线l的方程是_．
问题描述：
过点P（1，4）的直线l与两坐标轴正半轴相交，当直线l在两坐标轴上的截距之和最小时，直线l的方程是______．
答
设直线l的方程为xa+yb＝1（a＞0，b＞0）∵P（1，4）在直线l上∴1a+4b＝1，可得在两坐标轴上的截距之和a+b=（a+b）（1a+4b）=5+ba+4ab≥5+2ba•4ab=9当且仅当ba＝4ab时，即b=2a=6时，等号成立此时的直线方程为x3+y6＝...