过P(6,8)的直线分别交两坐标轴的正半轴于点A,B,截距之和最小的方程
问题描述：
过P(6,8)的直线分别交两坐标轴的正半轴于点A,B,截距之和最小的方程
过P(6,8)的直线分别交两坐标轴的正半轴于点A,B,试求当截距之和最小的直线方程,详解,
答
设直线方程为y=k(x-6)+8分别令y=0,x=0解得截距为OA=-8/k+6,OB=-6k+8OA+OB=-8/k+6-6k+8=14+(-8/k)+(-6k)由于交点在正半轴,易知k0∴OA+OB≥14+2√[(-8/k)*(-6k)]=14+8√3上式仅当-8/k=-6k时等号成立解得 k=2√3/3∴直...