已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M,N并且切点在弧ACB上.(1)求ABC三点坐标(2)当M,N两点到抛物线焦点距离的和最大时,求直线L的方程
问题描述:
已知抛物线x^2=4y与圆x^2+y^2=32相交于A,B两点,圆与y轴正半轴相交于C点,直线l是圆的切线,交抛物线于M,N
并且切点在弧ACB上.
(1)求ABC三点坐标
(2)当M,N两点到抛物线焦点距离的和最大时,求直线L的方程
答
(1)ABC三点坐标A﹙-4,4﹚B﹙4,4﹚C ﹙0,4√2﹚⑵设切点为P﹙a,b﹚﹙b>0﹚,则a^2+b^2=32,切线方程为ax+by=32,代入抛物线x^2=4y得到b²y²-﹙64b+4a²﹚y+32²=0,设M﹙x1,y1﹚,N﹙x2,y2﹚,...