已知函数f(x)=根号(x+1/x-2)的定义域是集合A,函数g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]的定义域是集合B.分别求集
问题描述:
已知函数f(x)=根号(x+1/x-2)的定义域是集合A,函数g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]的定义域是集合B.分别求集
答
由x+1≥0
x-2≠0
解得x≥-1且x-2≠0,
所以A=[-1,2)∪(2,∞)
由x^2-(2a+1)x+a^2+a>0
(x-a)[x-(a+1)]>0
解得xa+1
所以B=(∞,a)∪(a+1,∞)