已知函数f(x)=x²-2ax+3a+2的值域是[4,+∞),且满足|a|>根号三...问：已知a∈R,设P：当x∈[1,2]时,不等式f(x)+3＞2x+a 恒成立；Q：g(x)=根号下f(x)-ax+1的定义域为R.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求CRA∩B

分类: 作业答案 • 2022-06-26 16:56:21

问题描述：

已知函数f(x)=x²-2ax+3a+2的值域是[4,+∞),且满足|a|>根号三...
问：已知a∈R,设P：当x∈[1,2]时,不等式f(x)+3＞2x+a 恒成立；Q：g(x)=根号下f(x)-ax+1的定义域为R.如果满足P成立的a的集合记为A,满足Q成立的a的集合记为B,求CRA∩B

答

根号3小于a小于等于2

答

＋嚷

答

很简单的,自己去套公式
该函数是开口向上的,有最小值.当x=-b/2a=-2a/2=-a时取得最小值f(-a)=a^2-2a^2-3≥-4a^2-1≤0a的取值范围是-1,1,为闭区间