求解几道数学题,是有关集合与简易逻辑的.1.高三（10）班学生人数共54人,在第一次月考中,数学有25人得优,语文有20人得优,这两门都不得优的共20人,求这两门都得优的人数.2.关于x的方程(m+1)x^x-mx+m-1=0有实数根时,实数m的取值范围是集合A,函数f(x)=lg[x^2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B.(1)求集合A;(2)若AUB=B.求实数a的取值范围.
问题描述：
求解几道数学题,是有关集合与简易逻辑的.
1.高三（10）班学生人数共54人,在第一次月考中,数学有25人得优,语文有20人得优,这两门都不得优的共20人,求这两门都得优的人数.
2.关于x的方程(m+1)x^x-mx+m-1=0有实数根时,实数m的取值范围是集合A,函数f(x)=lg[x^2-(a+2)x+2a]的定义域是集合B.
(1)求集合A;
(2)若AUB=B.求实数a的取值范围.
答
一题：25+20+20-54=11人
集合一共四个子集 A只数学得优 B只语文得优 C双优 D双差
其中元素个数满足：
A+C=25 C+B=20 A+B+C+D=54 D=20
求C=(A+C)+(C+B)+D-(A+B+C+D)
二题：（1）(m+1)x^x-mx+m-1=0?你确定是X次方?
我只会做：(m+1)x^2-mx+m-1=0
△=(-m)^2-4*(m+1)*(m-1)>=0
m^20
(x-a)(x-2)>0
1) 当a2时 定义域：xa
因为AUB=B 所以A是B的子集2) 3)肯定满足
当a