已知函数f(x)=lg1+x/x−2的定义域为A,集合B是不等式x2-(2a+1)x+a2+a>0的解集. (Ⅰ) 求A,B; (Ⅱ) 若A∪B=B,求实数a的取值范围.
问题描述:
已知函数f(x)=lg
的定义域为A,集合B是不等式x2-(2a+1)x+a2+a>0的解集.1+x x−2
(Ⅰ) 求A,B;
(Ⅱ) 若A∪B=B,求实数a的取值范围.
答
(Ⅰ)∵1+xx−2>0,化为(x-2)(x+1)>0,解得x>2或x<-1,∴函数f(x)=lg1+xx−2的定义域A=(-∞,-1)∪(2,+∞);由不等式x2-(2a+1)x+a2+a>0化为(x-a)(x-a-1)>0,又a+1>a,∴x>a+1或x<a,∴不...