已知函数f(x)=x²-2ax+3a+2的值域是[4,+∞),且满足|a|>根号三.问：（1）f(x)的解析式（2）已知m∈R,设P：当x∈[1,2]时,不等式f(x)+3＞2x+m 恒成立；Q：g(x)=根号下【f(x)-mx+1】的定义域为R.如果满足P成立的m的集合记为A,满足Q成立的m的集合记为B,求CRA∩B
问题描述：
已知函数f(x)=x²-2ax+3a+2的值域是[4,+∞),且满足|a|>根号三.
问：（1）f(x)的解析式
（2）已知m∈R,设P：当x∈[1,2]时,不等式f(x)+3＞2x+m 恒成立；Q：g(x)=根号下【f(x)-mx+1】的定义域为R.如果满足P成立的m的集合记为A,满足Q成立的m的集合记为B,求CRA∩B
答
(1)∵f(x)=x²-2ax+3a+2=(x-a)²+3a+2-a²∴3a+2-a²=4,解得a=2或a=1,∵|a|>√3,∴a=2,故f(x)=x²-4x+8(2)∵f(x)=x²-4x+8,∴x²-4x+8+3＞2x+m,即(x-3)²+2-m>0∵1≤x≤2,∴-2≤x-3...