若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7:3的两段,则此双曲线的离心率为(  ) A.98 B.53 C.324 D.54

问题描述:

若双曲线

x2
a2
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7:3的两段,则此双曲线的离心率为(  )
A.
9
8

B.
5
3

C.
3
2
4

D.
5
4

因为线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7:3的两段,所以

b
2
2
5
c
∴5b=4c
∴25(c2-a2)=16c2
∴3c=5a
e=
c
a
=
5
3

故选B.