若椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3:1两段，则此椭圆的离心率为（　　）A. 12B. 22C. 13D. 33

分类: 作业答案 • 2022-02-14 23:48:23

问题描述：

若椭圆

＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，线段F₁F₂被抛物线y²=2bx的焦点F分成3:1两段，则此椭圆的离心率为（　　）
A.

答

由题意得点F（

，0），c-

•2c，∴c=b，c=

a2− c2

，
2c²=a²，∴e=

，
故选 B．
答案解析：求出点F 的坐标，由条件得到 c-

•2c，化简变形求出 e=

的值．
考试点：抛物线的简单性质；椭圆的简单性质．
知识点：本题考查抛物线的简单性质的应用，关键是由条件得到 c-

•2c．