若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3:1两段,则此椭圆的离心率为( ) A.12 B.22 C.13 D.33
问题描述:
若椭圆
+x2 a2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3:1两段,则此椭圆的离心率为( )y2 b2
A.
1 2
B.
2
2
C.
1 3
D.
3
3
答
由题意得点F(
,0),c-b 2
=b 2
•2c,∴c=b,c=1 4
,
a2− c2
2c2=a2,∴e=
=c a
,
2
2
故选 B.