若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3:1两段,则此椭圆的离心率为(  ) A.12 B.22 C.13 D.33

问题描述:

若椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点F分成3:1两段,则此椭圆的离心率为(  )
A.
1
2

B.
2
2

C.
1
3

D.
3
3

由题意得点F(

b
2
,0),c-
b
2
=
1
4
•2c,∴c=b,c=
a2− c2

2c2=a2,∴e=
c
a
=
2
2

故选 B.