若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为(  ) A.1617 B.41717 C.45 D.255

问题描述:

若椭圆

x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为(  )
A.
16
17

B.
4
17
17

C.
4
5

D.
2
5
5

c+
b
2
c-
b
2
=
5
3
,a2-b2=c2c=2b∴5c2=4a2∴e=
c
a
=
2
5
=
2
5
5

故选:D.
题干错误:椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
,应该是:a>b>0,请给修改.