若椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为( ) A.1617 B.41717 C.45 D.255
问题描述:
若椭圆
+x2 a2
=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段,则此椭圆的离心率为( )y2 b2
A.
16 17
B.
4
17
17
C.
4 5
D.
2
5
5
答
∵
=c+
b 2 c-
b 2
,a2-b2=c2,c=2b∴5c2=4a2∴e=5 3
=c a
=2
5
.2
5
5
故选:D.
题干错误:椭圆
+x2 a2
=1(a>b>0),应该是:a>b>0,请给修改.y2 b2