若双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，则此双曲线的离心率为（ ）A. 98B. 53C. 324D. 54
问题描述：
若双曲线
−x2 a2
＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，则此双曲线的离心率为（ ）y2 b2
A.
9 8
B.
5 3
C.
3
2
4
D.
5 4
答
因为线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，所以
＝b 2
c2 5
∴5b=4c
∴25（c2-a2）=16c2
∴3c=5a
∴e＝
=c a
5 3
故选B．
答案解析：利用线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：3的两段，确定a，c的关系，从而可求双曲线的离心率．
考试点：双曲线的简单性质．
知识点：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．