已知12+22+32+…+n2=16n(n+1)(2n+1),则22+42+62+…+1002=______.

问题描述:

已知12+22+32+…+n2=

1
6
n(n+1)(2n+1),则22+42+62+…+1002=______.

∵12+22+32+…+n2=16n(n+1)(2n+1),∴12+22+32+…+1002=22+42+62+…+1002+(12+32+52+…+992)16×100×(100+1)(2×100+1)=338350;又∵22+42+62+…+1002-(12+32+52+…+992)=(22-12)+(42-32)+(62-52...
答案解析:根据12+22+32+…+1002=22+42+62+…+1002+(12+32+52+…+992),22+42+62+…+1002-(12+32+52+…+992)来求22+42+62+…+1002的值.
考试点:有理数的乘方.
知识点:本题主要考查了有理数的乘法,解答此题时,先分组,再利用平方差公式求解.