计算:12+22+32+…+n2=16n(n+1)•(2n+1),按以上式子,那么22+42+62+…+502=______.

问题描述:

计算:12+22+32+…+n2

1
6
n(n+1)•(2n+1),按以上式子,那么22+42+62+…+502=______.

22+42+62+…+502=22(12+22+32+…+252)=4×

1
6
×25×(25+1)×(2×25+1)=22100
故答案为:22100.
答案解析:首先把22+42+62+…+502写成22(12+22+32+…+252)的形式,然后按照给定的公式计算即可求得答案.
考试点:规律型:数字的变化类.
知识点:通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.