您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1)，则数列1×2，2×3，3×4，…，n（n+1）的前n项和为： _

已知12+22+32+…+n2=1/6n(n+1)(2n+1)，则数列1×2，2×3，3×4，…，n（n+1）的前n项和为： _

分类: 作业答案 • 2022-04-23 10:31:10
问题描述：

已知12+22+32+…+n2=

1
6
n(n+1)(2n+1)，则数列1×2，2×3，3×4，…，n（n+1）的前n项和为： ___

答

数列1×2，2×3，3×4，…，n（n+1）的通项为：an=n（n+1）=n2+n．
所以：Sn=a1+a2+…+an=（12+22+…+n2）+（1+2+…+n）
=

1
6
n(n+1)(2n+1)+
1
2
n(n+1)=
n(n+1)(n+2)
3
．
故答案为
n(n+1)(n+2)
3
．

相关推荐