将函数y＝3sinx−cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值是（ ）A. π3B. 2π3C. π2D. π6
问题描述：
将函数y＝
sinx−cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，则a的最小值是（ ）
3
A.
π 3
B.
2π 3
C.
π 2
D.
π 6
答
知识点：本题考查的知识点是函数图象的平移变换及正弦型函数的对称性，其中根据已知函数的解析式，求出平移后图象对称的函数的解析式是解答本题的关键．
函数y＝
sinx−cosx=2sin(x−
3
)π 6
将其图象向右平移a个单位（a＞0），所得图象的解析式为：y=2sin[x−(
+a)]π 6
由平移后所得图象关于y轴对称，
则−(
+a)=kπ+π 6
，π 2
即a=kπ-
，k∈N+2π 3
当k=1时，a=
π 3
故选A
答案解析：由已知中函数y＝
sinx−cosx的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0），所得图象关于y轴对称，我们可以根据函数图象平移变换法则，求出平移后的函数解析式，进而求出满足条件的a的值．
3
考试点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
知识点：本题考查的知识点是函数图象的平移变换及正弦型函数的对称性，其中根据已知函数的解析式，求出平移后图象对称的函数的解析式是解答本题的关键．