将函数y=sinx-根3cosx的图像沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图像关于y轴对称.则a的最小值是
问题描述：
将函数y=sinx-根3cosx的图像沿x轴向右平移a个单位(a>0),所得图像关于y轴对称.则a的最小值是
答
先化简,再根据三角函数性质求解.解法如下:
y=sinx-√3cosx
解:原式可变形为
y=2sin(x-π/3)
因为是向右平移a个单位,即有
y=2sin(x-π/3-a)
而当所得图像关于Y轴对称,即当x=π/2时,x-π/3-a=0
即π/2-π/3-a=0
解之得:
a的最小值为π/6