已知数列{an}中,a1=3,an+1=2(a1+a2+a3.+an)则数列的通项公式
问题描述:
已知数列{an}中,a1=3,an+1=2(a1+a2+a3.+an)则数列的通项公式
答
a1=3 a2=6 ,当n大于等于3时,an+1 - an =2an 所以an+1=3an 所以n≥3时,{an}为 等比为3 ,
所以a1=3 a2=6
n≥2时 an=a2*q^(n-2)=6*3^(n-2)=2*3^(n-1)
答
已知数列{a‹n›}中,a₁=3,a‹n+1›=2(a₁+a₂+a₃+......+a‹n›)则数列的通项公式
a₁=3,a₂=6,a₃=2(3+6)=18,a₄=2(3+6+18)=54,a₅=2(3+6+18+54)=162
a₆=2(3+6+18+54+162)=486,............,a‹n›=2(a₁+a₂+a₃+a₄+......+a‹n-1›)
通项公式:a₁=3,当n≥2时,a‹n›=2×3ⁿ⁻¹
答
n>=2:an+1=2(a1+a2+a3.+an)=2Sn 所以Sn=1/2an+1
an=...=2Sn-1.Sn-1=1/2an.
Sn-Sn-1=an=1/2an+1-1/2an所以an+1=3an
等比数列,公比为3.an=a2*3^(n-2)=23^(n -1)
n=1,a1=3