如图，已知反比例函数y＝kx的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．
问题描述：
如图，已知反比例函数y＝
的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．k x 
（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．
答
（1）依题意得：8＝k−3（2分）∴k=-24．（3分）∴反比例函数的解析式y＝−24x． （4分）（2）过点C作CE⊥x轴，垂足为E （5分）由C（-3，8），可知OE=OA=3，∴AE=AO+OE=6，又CE=8，∴|AC|＝AE2+CE2＝62+82＝10（10分...
答案解析：（1）根据题意，反比例函数y＝
的图象经过点C（-3，8），代入数据，解可得k的值，进而可得答案，k x
（2）过点C作CE⊥x轴，垂足为E，可得AE的长，进而可得AC的长，又AB=BC，OE=OA，故可得OB的长．
考试点：勾股定理；待定系数法求反比例函数解析式．
知识点：本题考查综合应用点的坐标，使用待定系数法求函数的解析式．