抛物线的顶点在原点上,焦点在直线X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程
问题描述：
抛物线的顶点在原点上,焦点在直线X-2Y-4=0上,求抛物线的标准方程
答
直线X-2Y-4=0与x轴和y轴的交点分别为：
x轴：(4,0)
y轴：(0,-2)
以x轴的交点为焦点,设抛物线标准方程为y^2 = 2px
则:p/2 = 4
p = 8
所以方程为：y^2 = 2*8x=16x
以y轴的交点为焦点,设抛物线标准方程为x^2 = 2py
则:p/2 = -2
p = -4
所以方程为：x^2 = 2*(-4)y = -8y