若抛物线的顶点在x轴上,对称轴是直线x=-1,与y轴交于点A(0,-3),求此抛物线的解析式
问题描述：
若抛物线的顶点在x轴上,对称轴是直线x=-1,与y轴交于点A(0,-3),求此抛物线的解析式
答
y=ax^2+bx+c =a(x+b/2a)^2+(b^2/4a-c)
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
对称轴x=-b/2a=-1
b/2a=1
b=2a
A(0,-3)
a=-3
顶点(-b/2a,b^2/4a-c)在x轴上
b^2/4a-c=0
b^2/4a=-3
b^2=-12a
b=2a,b^2=4a^2
a=-3,b=-6
y=-3x^2-6x-3