您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（　　） A.12 B.23 C.34 D.14

在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（　　） A.12 B.23 C.34 D.14

分类: 作业答案 • 2021-11-25 09:42:51
问题描述：

在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（　　）
A.

1
2

B.
2
3

C.
3
4

D.
1
4

答

在区间[0，1]上任取两个数a，b，函数f（x）=x2+ax+b2无零点⇔x2+ax+b2=0无实数根，a，b∈[0，1]⇔△=a2-4b2＜0，a，b∈[0，1]．
由约束条件

a，b∈[0，1]
a2＜4b2
，画出可行域：
∴函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率P=1-
1
2
×1×
1
2
=
3
4
．
故选C．

相关推荐