在区间[0,π]内随机取两个数分别记为a、b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为( ) A.78 B.34 C.12 D.14
问题描述:
在区间[0,π]内随机取两个数分别记为a、b,则使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点的概率为( )
A.
7 8
B.
3 4
C.
1 2
D.
1 4
答
由题意知本题是一个几何概型,∵a,b使得函数f(x)=x2+2ax-b2+π有零点,∴△≥0∴a2+b2≥π试验发生时包含的所有事件是Ω={(a,b)|0≤a≤π,0≤b≤π}∴S=π2,而满足条件的事件是{(a,b)|a2+b2≥π},∴s=π...