如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（ ）A. 140B. 130C. 160D. 150
问题描述：
如图，已知AB∥DC，AE⊥DC，AE=12，BD=15，AC=20，则梯形ABCD的面积是（ ）
A. 140
B. 130
C. 160
D. 150
答
如图，过点A作AF∥BD交CD的延长线于F．∵AB∥CD，∴四边形ABDF是平行四边形．∵AF=BD=15，FD=AB，在Rt△AEF和Rt△AEC中，∵AE=12，∴根据勾股定理，得：EF=AF2−AE2=9，CE=AC2−AE2=16．∴FC=EF+EC=9+16=25，∵FC=FD...
答案解析：此题的关键是作辅助线，作好辅助线后将梯形的面积转化为与直角三角形的面积相等．
考试点：梯形．
知识点：此题主要是通过平移对角线，得到一个平行四边形．根据勾股定理求得三角形的底边，利用面积的转换方法，把梯形的面积转化为三角形的面积进行计算．