1.如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF ①请说明AB=CF的理由②四边形ABFC是什么四边形?并说明你的理由!2.如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,且BE=DF,则线段AE和线段CF又怎样的关系?说明你的理由!
问题描述：
1.如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,E是BC的中点,AE,DC的延长线相交于点F,连接AC,BF
①请说明AB=CF的理由
②四边形ABFC是什么四边形?并说明你的理由!
2.如图,E,F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点,且BE=DF,则线段AE和线段CF又怎样的关系?说明你的理由!
答
做图给我就行
答
为什么没有图？
答
1.①证出△ABE≌△FCE,然后得出AB=CF
②平行四边形,从AB‖CF,得到∠BAF=∠CFA（内错角相等）,得AC‖BF,∴四边形ACBF是平行四边形.
2.平行,还是因为内错角相等.（∠BEF=∠DFE)
记着,以后要带图,否则很难理解哦.
答
1、可以证明三角形AEB和FEC全等（角边角：角AEB角CEF是对顶角相等；BE=CE；角ABC和角FCB是平行线的内错角）
因此AB=CF
有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，因此ABFC是平行四边形
2可以证明三角形ABE和三角形CFD全等（边角边：BE=DF；角EBA=角CDF；AB=CD），因此AE=CF