过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2，那么△ABF2的周长是（ ）A. 2B. 22C. 2D. 1
问题描述：
过椭圆4x2+2y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一焦点F2构成△ABF2，那么△ABF2的周长是（ ）
A. 2
B. 2
2
C.
2
D. 1
答
椭圆4x2+2y2=1 即
+x2
1 4
＝ 1，y2
1 2
∴a=
，b=
2
2
，c=1 2
．1 2
△ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a=4a=2
，
2
故选B．
答案解析：把椭圆的方程化为标准方程，求出a的值，由△ABF2的周长是 （|AF1|+|AF2|）+（|BF1|+|BF2|）=2a+2a 求出结果．
考试点：椭圆的简单性质．
知识点：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用椭圆的定义是解题的关键．