过椭圆x^2+4y^2=4的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点f2围成的三角形ABF2的周长是多少
问题描述：
过椭圆x^2+4y^2=4的一个焦点F1的弦AB与另一个焦点f2围成的三角形ABF2的周长是多少
答
x没有1/2的系数吗？直线方程代入椭圆方程， 5x^2-4x-3=0, 根据韦达定理， x1+x2=4/5, x1*x2=-3/5, 直线斜率k=1, 设弦长|AB|=√(1+k^
答
x²+4y²=4,标准方程：x²/2²+y²/1²=1,所以长半轴a=2,
△ABF2的周长
=AB+AF2+BF2
=AF1+BF1+AF2+BF2
=(AF1+AF2)+(BF1+BF2)
=2a+2a=4a
=8