F1,F2是椭圆4x+5y-20=0的两个焦点,过F1作倾斜角为45的弦AB,求三角形F2AB的周长和面积.
问题描述:
F1,F2是椭圆4x+5y-20=0的两个焦点,过F1作倾斜角为45的弦AB,求三角形F2AB的周长和面积.
答
F1(-1,0) ,F2(1,0) 设他过F1则直线为y=x+1 将直线带入椭圆方程 解得两根X1+X2=-10/9 X1X2=-5/3 弦长公式L=√(1+K)·√[(X1+X2)-4X1X2] 带入最后得L=16√5/9 F2到线的距离 H=2/√2 LH=·2/√2 ·16√5/9=8√10/9 运算中可能存在错误,但方法(过程)应该正确.