椭圆x225+y216=1的左右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若△ABF2的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1-y2|值为（　　） A.53 B.103 C.203 D.53

分类: 作业答案 • 2023-01-16 13:14:03

问题描述：

椭圆

=1的左右焦点分别为F₁，F₂，弦AB过F₁，若△ABF₂的内切圆周长为π，A，B两点的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），则|y₁-y₂|值为（　　）
A.

答

椭圆：x225+y216=1，a=5，b=4，∴c=3，左、右焦点F1（-3，0）、F2（ 3，0），△ABF2的内切圆周长为π，则内切圆的半径为r=12，而△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积=12×|y1|×|F1F2|+12×|y2|×|F1F2|=12×...