已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为?
问题描述：
已知锐角A.B满足tan(A+B)=2tanA,则tanA的最大值为?
答
把tanB分离出来，也就是用tanA来表示，再用函数思想求tanB的值域就可以了 四分之根号二
答
tanA=tan[(B+A)-B]
=[tan(B+A)-tanB]/[1+tan2BtanB]
=tanB/[1+2(tanB)^2]
=1/[1/tanB+2tanB]
≤1/(2√2)
=√2/4