一道高一必修五的关于三角函数的数学题,解析已给,其中两处看不懂,请做说明,我脑子笨.在锐角三角形ABC中,ABC对应的边分别是abc,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB=解析：当A=B或a=b时满足题意,此时有cosC=1/3,tan2C/2=(1-cosC)/(1+cosC)=1/2,tanC=2√2tanA=tanB=1/(tanC/2)=√2,tanC/tanA+tan C/tanB=4tan2C/2=(1-cosC)/(1+cosC)怎么得到的tanB=1/(tanC/2)怎么得到的
问题描述：
一道高一必修五的关于三角函数的数学题,解析已给,其中两处看不懂,请做说明,我脑子笨.
在锐角三角形ABC中,ABC对应的边分别是abc,b/a+a/b=6cosC,则tanC/tanA+tanC/tanB=
解析：当A=B或a=b时满足题意,此时有cosC=1/3,tan2C/2=(1-cosC)/(1+cosC)=1/2,tanC=2√2
tanA=tanB=1/(tanC/2)=√2,tanC/tanA+tan C/tanB=4
tan2C/2=(1-cosC)/(1+cosC)怎么得到的
tanB=1/(tanC/2)怎么得到的
答
【1】cosC=2cos²(C/2)－1=1－2sin²(C/2)则：(1－cosC)/(1＋cosC)=【1－[1－2sin²(C/2)]】除以【1＋[2cos²(C/2)－1]】=[2sin²(C/2)]/[2cos²(C/2)]=tan²(C/2)【2】tanA=tanB,则：A...