①若从1,2,3,…,n中任选5个两两互素的不同整数a1,a2,a3,a4,a5 .其中总有一个整数是素数,求n的最大值.②关于χ的一元二次方程χ²＋cχ＋a＝0的两个整数根恰好比方程χ²＋aχ＋b＝0的两个根都大1,求a＋b＋c的值.③设四位数abcd满足a³＋b³＋c³＋d³＝10c＋a,则这样的四位数的个数为几个.④⊙O的三个不同的内接正三角形将⊙O分成的区域的个数为几个.⑤两条直角边分别是整数a,b（其中b＜2011）,斜边长是b＋1的直角三角形有几个.⑥已知A,B是两个锐角,且满足sin²A＋cos²B＝4／5t,cos²A＋sin²B＝3／4t²,则实数t的所有可能值的和为（）.A,－3／8 B,－5／3 C,1 D,11／3快 好的我会追加分数
问题描述：
①若从1,2,3,…,n中任选5个两两互素的不同整数a1,a2,a3,a4,a5 .其中总有一个整数是素数,求n的最大值.
②关于χ的一元二次方程χ²＋cχ＋a＝0的两个整数根恰好比方程χ²＋aχ＋b＝0的两个根都大1,求a＋b＋c的值.
③设四位数abcd满足a³＋b³＋c³＋d³＝10c＋a,则这样的四位数的个数为几个.
④⊙O的三个不同的内接正三角形将⊙O分成的区域的个数为几个.
⑤两条直角边分别是整数a,b（其中b＜2011）,斜边长是b＋1的直角三角形有几个.
⑥已知A,B是两个锐角,且满足sin²A＋cos²B＝4／5t,cos²A＋sin²B＝3／4t²,则实数t的所有可能值的和为（）.
A,－3／8 B,－5／3 C,1 D,11／3
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答
1.11^2-1=120
n的最大值,即到n+1时,刚好可以出现5个两两互素的不同整数,而且全部是合数；
可以先求最小的k,k使得5个数全是合数.而前5个素数是：2,3,5,7,11,当k=121时,恰好有这么5个合数（前5个素数的平方）,且两两互素,而k1的奇数）
6.题目应该是：5/4*t和3/4*t²吧,t>0,解出来的负根要舍去,所以选C