若双曲线x2m−y2=1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的13,则m=(  ) A.12 B.32 C.18 D.98

问题描述:

若双曲线

x2
m
y2=1上的点到左准线的距离是到左焦点距离的
1
3
,则m=(  )
A.
1
2

B.
3
2

C.
1
8

D.
9
8

由题设条件知离心率e=

m+1
m

由双曲线的第二定义知e=
m+1
m
=3⇒9m=m+1⇒m=
1
8

故选择C.