已知直角三角形三边之和a+b+c=2,c为斜边,求直角三角形面积的最大植

问题描述:

已知直角三角形三边之和a+b+c=2,c为斜边,求直角三角形面积的最大植

当a=b时,面积最大
当a=b时,2a+c=2
2a²=c²
c=√2a
∴(√2+2)a=2
a=2/(√2+2)
=2-√2
此时面积S=ab/2=(6-2√2)/2
=3-√2