已知函数f（x）=x2+1 (x≥0)1 (x＜0)则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是（ ）A. （-1，0）B. （0，1）C. （-1，2-1）D. （-2-1，2-1）
问题描述：
已知函数f（x）=
则满足不等式f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是（ ）
x2+1 (x≥0) 1 (x＜0)
A. （-1，0）
B. （0，1）
C. （-1，
-1）
2
D. （-
-1，
2
-1）
2
答
由题意，画出函数f（x）的图象如图：
∵f（1-x2）＞f（2x）
∴
或
1−x2＞0 2x＜0
1−x2＞0 2x≥0 1−x2＞2x
解得：-1＜x＜0或0≤x＜
−1
2
∴−1＜x＜
−1
2
故选C
答案解析：画出函数图象，由图象和函数值的大小关系，得到关于x的不等式，解不等式即可
考试点：一元二次不等式的解法．
知识点：本题考查一元二次不等式的解法和二次函数的单调性．要注意数形结合思想和分类讨论思想的应用．属简单题