已知函数f(x)=-1/a+2/x(1)解关于x的不等式f(x)>0(2)若f(x)+2x>=0在( 0.正无穷大)上恒成立,求a的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=-1/a+2/x(1)解关于x的不等式f(x)>0(2)若f(x)+2x>=0在( 0.正无穷大)上恒成立,求a的取值范围
答
先画图帮助思考，函数f（x）是在一三象限的两条弧线上移或下移1/a的绝对值后的函数图像。
从条件二中我们可以变形为f（x）>=-2x。我们再画出Y=-2X的图像是一条过原点递减的直线。f（x）和Y俩个图像在x取0到正无穷的范围内必然成立。
再回头看条件一，要使f（x）的值域恒大于0，即函数图像在f（x）=2/X的基础上只能上移不能下移。所以a的取值范围是负无穷到0即a
答
(1)2/x>1/a 讨论a=0 无解 a>0 0
1/a≤2(1/x+x)
根据不等式定理：x>0 时 (1/x+x)>=2
所以1/a所以 a≥1/4，或a
答
-1/a+2/x>0
(x-2a)/(ax)(1)a>0时,0
1/a≤2(1/x+x)
1/a≤2(1+1)=4
a≥1/4,或a