在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=5，BC=2，那么sin∠ACD=_．
问题描述：
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D．已知AC=
，BC=2，那么sin∠ACD=______．
5
答
在直角△ABC中，根据勾股定理可得：AB=
=
AC2+BC2
=3．
(
)2+22
5
∵∠B+∠BCD=90°，∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠B=∠ACD．
∴sin∠ACD=sin∠B=
=AC AB
．
5
3