已知a-b+c=0，9a+3b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点可能在（　　）A. 第一或第四象限B. 第三或第四象限C. 第一或第二象限D. 第二或第三象限

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:13:18

问题描述：

已知a-b+c=0，9a+3b+c=0，则二次函数y=ax²+bx+c的图象的顶点可能在（　　）
A. 第一或第四象限
B. 第三或第四象限
C. 第一或第二象限
D. 第二或第三象限

答

∵a-b+c=0，9a+3b+c=0，
∴抛物线y=ax²+bx+c经过（-1，0），（3，0）两点，
∴对称轴为直线x=

−1+3

=1，
可知对称轴经过第一或第四象限，
而顶点在对称轴上，可判断A正确．
故选A．
答案解析：观察已知等式可知，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过（-1，0），（3，0）两点，对称轴为直线x=

−1+3

=1，对称轴经过第一或第四象限，而顶点在对称轴上，可判断A正确．
考试点：二次函数图象上点的坐标特征；二次函数的性质．

知识点：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点，抛物线的对称性，关键是由已知得出抛物线与x轴的两交点坐标．