已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围.谢啦,感激不尽.
问题描述：
已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围
已知x ∈【0,2】,f(x)=ax²+4(a+1)x-3在x=2时取得最大值,求a的取值范围.
谢啦,感激不尽.
答
很简单 这题主要是考二次函数对称轴 由题意得 —4（a+1）/2a大于等于2 这时开口向下a《0 或者是—4（a+1）/2a小于等于1 这时开口向上a大于0 解得答案a大于0或者小于等于-2 你画个图看看 数学图形结合 只要图对了题就解了一半了
答
a=0时满足题意,下面讨论a!=0的情况,
首先对称轴为x=-2-2/a;
a>0时,抛物线为开口向上,故只需其对称轴在x=1的左边,即-2-2/a0即可,解得a>0;
a=2且a
答
当a=0时，成立
当a>0时，对称轴小于1，即a大于0
当a小于0时，对称轴小于2，即a大于等于-1/2小于0
综上 【-1/2,+oo）