已知数列{an}满足a1=1,(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35(n∈N*),则数列{an}的通项公式为 ___ .

问题描述:

已知数列{an}满足a1=1,(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35(n∈N*),则数列{an}的通项公式为 ___ .

由题意(2n+5)an+1-(2n+7)an=4n2+24n+35,可以得到(2n+5)an+1-(2n+7)an=(2n+5)(2n+7),即an+12(n+1)+5-an2n+5=1,所以数列{an2n+5}是以a17=17为首项,以1为公差的等差数列.则有an2n+5=17+(n-1)×1,所以an...
答案解析:根据数列递推式,变形可得数列{

an
2n+5
}是以
a1
7
=
1
7
为首项,以1为公差的等差数列,由此可得结论.
考试点:数列的概念及简单表示法.

知识点:本题考查数列递推式,考查等差数列的判定,考查学生的计算能力,属于基础题.