若直线x+2y+m=0按向量a=（-1，-2）平移后与圆C：x2+y2+2x-4y=0相切，则实数m的值等于（ ）A. 3或13B. 3或-13C. -3或7D. -3或-13
问题描述：
若直线x+2y+m=0按向量
=（-1，-2）平移后与圆C：x2+y2+2x-4y=0相切，则实数m的值等于（ ）
a
A. 3或13
B. 3或-13
C. -3或7
D. -3或-13
答
直线x+2y+m=0按向量
=（-1，-2）平移后变为 （x+1）+2（y+2）+m=0，即 x+2y+m+5=0．
a
圆C：x2+y2+2x-4y=0，即 （x+1）2+（y-2）2=5，表示以C（-1，2）为圆心、半径等于
的圆．
5
再根据平移后的直线和圆相切，可得圆心到直线的距离等于半径，
即
=|−1+4+m+5|
5
，解得 m=-3 或m=-13，
5
故选：D．
答案解析：由条件根据函数的图象的平移规律可得平移后的直线方程为x+2y+m+5=0，再根据圆的切线性质求得m的值．
考试点：圆的切线方程．
知识点：本题主要考查函数的图象的平移规律，圆的切线性质，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．