把直线x-2y+c=0按向量a=（-1，2）平移，得到的直线与圆x2+y2+2x-4y=0相切，则c等于（　　） A.±5 B.10或0 C.±5 D.13或3

分类: 作业答案 • 2021-12-29 10:44:19

问题描述：

把直线x-2y+c=0按向量

=（-1，2）平移，得到的直线与圆x²+y²+2x-4y=0相切，则c等于（　　）
A. ±

B. 10或0
C. ±5
D. 13或3

答

把直线x-2y+c=0按向量

=（-1，2）平移，得到的直线方程为（ x+1）-2（y-2）+c=0，
即x-2y+c+5=0．
圆x²+y²+2x-4y=0 即（x+1）²+（y-2）²=5，表示以（-1，2）为圆心，以

为半径的圆．
由题意可得

|−1−4+c+5|

，解得 c=±5，
故选C．