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若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为（　　）A. a=1或a=-2B. a=2或a=-1C. a=-1D. a=2

分类: 作业答案 • 2021-12-19 16:58:27
问题描述：

若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为（　　）
A. a=1或a=-2
B. a=2或a=-1
C. a=-1
D. a=2

答

若方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆，
则
a2＝a+2≠0
(
2a
a+2
)2−
4a
a+2
＞0
，解得a=-1．
故选C．
答案解析：由二次项额系数相等不等于0，且化为一般式后满足D2+E2-4F＞0联立求解a的取值范围．
考试点：二元二次方程表示圆的条件．
知识点：本题考查了二元二次方程表示圆的条件，解答的关键是充分理解圆的一般式方程，是基础题．

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