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若直线x+y=m与圆x2+y2=m相切，则m的值为（　　）A. 0B. 1C. 2D. 0或2

分类: 作业答案 • 2022-06-29 20:05:37
问题描述：

若直线x+y=m与圆x2+y2=m相切，则m的值为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 0或2

答

圆x2+y2=m的圆心即为原点，
则圆心到直线x+y=m的距离，
d＝

|m|
 2
．
∵直线x+y=m与圆x2+y2=m相切，
∴d=r．
即
|m|
 2
＝
 m
．
∴
m2
2
＝m．
∵m＞0，
∴m=2．
故选C．
答案解析：直线与圆相切，则圆心到直线的距离等于半径，从而可求得m的值．
考试点：圆的切线方程；直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查直线与圆相切的性质，点到直线的距离公式等知识．属于中档题．

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