函数f(x)=2ax^2+4ax+3分之1定义域为R,求实数a的取值范围?

问题描述:

函数f(x)=2ax^2+4ax+3分之1定义域为R,求实数a的取值范围?

因为定义域是全体实数,故只需方程有实数解即可满足条件,根据求根公式,若方程有实数解,则:b^2-4ac≧0即16a^2-8/3a≧0 若a>0 解得a≧1/6,若a<0解得a<0且a可等于0。a的取值范围:≦0或>1/6

f(x)=2ax^2+4ax+3分之1定义域为R,说明2ax^2+4ax+3≠0,这个二次函数与X轴没有交点.即此二次函数无实数
即δ<0,(4a)^2-4*2a*3