设k为整数,且关于x的方程kx=4-x的解x为自然数,求k的值
问题描述：
设k为整数,且关于x的方程kx=4-x的解x为自然数,求k的值
答
楼上差一解。
方程kx=4-x的解
X = 4/(K + 1) 是自然数
则K + 1必须是4的因数。
4的因数有1、2、4。则有
①
K + 1 = 1
解得K = 0
②
K + 1 = 2
解得K = 1
③
K + 1 = 4
解得K = 3
综上，K = 0、1、3
答
kx=4-x
移项：kx+x=4
（k+1）x=4
x=4/（k+1）
∴ 4/（k+1）是一个自然数
∴k+1=1 这时：k=0
或：k+1=2 这时：k=1