已知关于x的一元二次方程①（k+2)x+x+2=0和②（k+2)x+kx+k+1=0,若方程②的两根之差为1时,求k的值.
问题描述：
已知关于x的一元二次方程①（k+2)x+x+2=0和②（k+2)x+kx+k+1=0,若方程②的两根之差为1时,求k的值.
答
因：方程②的两根之差为1时； x1-x2=1 x1+x2=-k/（k+2) x1x2=(k+1)/k+2) 将x1-x2=1 两边同时平方得：（x1-x2）=1 x1-2x1x2+x2=1 x1+2x1x2+x2-4x1x2=1 （x1+x2）-4x1x2=1 [-k/（k+2) ]-4x (k+1)/k+2) =1 k/（k+2) -4 ...