设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，且r，d都是关于x的一元二次方程x2-22x+m-2=0的实数根．求当圆与直线相切时，m的值？
问题描述：
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，且r，d都是关于x的一元二次方程x2-2
x+m-2=0的实数根．求当圆与直线相切时，m的值？
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答
∵圆与直线相切，
∴r=d，
∴△=（-2
）2-4（m-2）=0，
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解得m=4，
即当圆与直线相切时，m的值为4．
答案解析：根据直线与圆的位置关系得到圆与直线相切时r=d，则根据判别式的意义得到∴△=（-2
）2-4（m-2）=0，然后解关于m的一次方程即可．
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考试点：直线与圆的位置关系；根的判别式．
知识点：本题考查了直线与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则直线l和⊙O相交⇔d＜r；直线l和⊙O相切⇔d=r；直线l和⊙O相离⇔d＞r．也考查了根的判别式．